MATHEMATICAL METHODS APPLICATION IN SYSTEM ANALYSIS FOR DECISION-MAKING IN THE EDUCATIONAL PROCESS

Анотація

 Сучасна освіта характеризується високим рівнем невизначеності та динамічності, що вимагає від освітян здатності приймати обґрунтовані рішення в умовах обмеженої інформації. У роботі для дослідження застосовано математичні методи системного аналізу для оптимізації процесу прийняття рішень в освітньому середовищі. Розглянуто одну з моделей в освітньому процесі для опису та аналізу різних аспектів освітнього процесу, таких як мотивація учасників освітнього процесу, якість освітніх послуг. Здійснено пошук оптимальних рішень в умовах невизначеності для обробки неточної та неповної інформації, що характерна для освітнього середовища. Описано алгоритм процесу прийняття рішень в умовах невизначеності. Розглянуто задачу пошуку оптимального рішення в умовах невизначеності на прикладі однієї моделі просування освітньої послуги з різними модифікаціями матриці ризиків. Оптимальні рішення знайдено із застосованням критеріїв Байєса, мінімуму дисперсії оцінного функціонала з його модифікаціями, максимізації ймовірності розподілу оцінного функціоналу, модального критерію, мінімуму ентропії та комбінованого критерію. Результати обчислень для прийняття рішень за різними критеріями в умовах невизначеності отримано для різних модифікацій матриці ризиків. Зроблено відповідні висновки. Результати дослідження можуть бути використані для оптимізації навчальних програм та методів навчання, покращення якості освітніх послуг, підвищення мотивації учасників освітнього процесу, ефективнішого використання освітніх ресурсів. Одержані результати є корисними для дослідників та практиків, які займаються проблемами прийняття рішень в умовах невизначеності у різних областях.
Ключові слова: системний аналіз, прийняття рішень, освітній процес, невизначеність, матриця ризиків, оптимальне рішення.