ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНА ЗАЛЕЖНІСТЬ У ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧАХ

Анотація

Розглянули суть числа е, продемонстрували його ірраціональність. Зміст числа розкрили через поведінку функції y = e^x. Властивості цієї функції є унікальними. Тому що це відображення природного росту довільної величини, визначення швидкості зміни будь якої величини (темпу, площі). Якщо потрібно щось обчислити і ми запишемо вираз через e, то математичні обчислення стануть значно простішими. Розглянули приклади задач, процеси у яких описуються експоненціальною залежністю. У запропонованих задачах проаналізували процеси, у яких швидкість зміни певної фізичної величини (швидкість, сила, тиск, температура, заряд, сила струму) пропорційна миттєвому значенню цієї величини. Наприклад, експоненціальне сповільнення катера під дією сили опору, барометрична формула для ізотермічної атмосфери, швидкість зміни температури тіла, залежність заряду конденсатора від часу. Звернули увагу на загальність підходів. Експоненціальні залежності широко поширені в різних областях природознавства та  застосовуються для опису змін у часі різних величин у біології, психології, соціології, економіці, медицині.
Ключові слова: число е, експонента, експоненціальна залежність, швидкість зміни величини, фізичні задачі.